Блог им. nitrik → Измерения частоты, периода и временных интервалов
Оказывается, что измерять частоту и период колебаний с высокой степенью точности на редкость просто — для этого достаточно иметь генератор эталонной частоты и несложную цифровую схему.
Измерение частоты. На рис. 14.23 показана основная схема счетчика частоты. Триггер Шмитта преобразует аналоговый входной сигнал в логические уровни, после этого производится стробирование
Рис. 14.23. Схема измерения частоты с помощью счетчика.
вторым импульсом, получаемым от кварцевого генератора с делителем, длительность которого точно равна 1 с. Частота в герцах определяется числом импульсов, зафиксированным многоразрядным двоично-десятичным счетчиком. Между интервалами счета полезно зафиксировать полученное число и произвести сброс счетчика.
На практике времязадающую схему можно построить так, чтобы можно было выбирать короткие и длинные интервалы: 0,1, 1, 10 с. Можно также устранить интервал длительностью 1 с между измерениями. Схема может быть усовершенствована: можно включить регулируемый предусилитель с перестраиваемыми уровнем срабатывания и
Гистерезисом и панель, на которую поступает выход дискриминатора и с помощью которого можно контролировать уровень срабатывания на осциллографе; выход двоично-десятичного счетчика можно подключить к ЭВМ или регистрирующему устройству, может быть предусмотрена возможность для подключения внешнего генератора в тех случаях, когда имеется прецизионный эталон; полезно предусмотреть возможность ручного старт-стопного режима при простом счете(суммировании).
Микроволновые счетчики. Используя современные цифровые интегральные схемы, можно работать с частотами порядка 1 ГГц. В частности, фирма Plessey Semiconductor выпускает серию счетчиков с чрезвычайно высоким быстродействием — до 1,3 ГГц. На более высоких частотах можно использовать гетеродинный метод для смешения микроволнового входного сигнала с частотой счета, или так называемый метод переходного генератора, при котором входной сигнал «захватывается» по фазе n-й гармоникой ГУН, затем частота ГУН измеряется и умножается на п.
Ошибка при счете на ±1. Недостаток представленной счетной схемы состоит в том, что на низких частотах нельзя обеспечить высокую точность из-за того, что при счете имеет место ошибка, равная ±1. Например, если частота сигнала равна приблизительно 10 Гц, а время стробирования составляет 1 с, то результат будет правильным только на 10%, так как вы получите или 9, или 10, или 11. Можно производить измерение на более длинном интервале времени, но вам понадобится целый день, чтобы получить приличную точность (определяемую отношением 1: 106), а если бы частота сигнала была равна, например, 1 МГц, то для проведения измерений потребовалась бы всего одна секунда. Существует несколько способов решения этой задачи: измерение периода (вместо частоты), использование методов интерполяции, использование ФАПЧ с умножением частоты.
Рис. 14.24. Увеличение разрешающей способности при измерениях низких частот с помощью схемы ФАПЧ
Два первых способа мы рассмотрим в следующих разделах, так как на самом деле их нельзя отнести к непосредственным измерениям частоты.
На рис. 14.24 показано применение схемы ФАПЧ для измерения частоты методом «увеличения разрешающей способности с помощью умножения частоты». Стандартная схема ФАПЧ синтезирует частоту, которая превосходит частоту входного сигнала, скажем, точно в 1000 раз затем такой сигнал поступает на счетчик, работу которого исписали выше. На точность этого метода накладывает ограничение «дребезг фазы» в фазовом детекторе и компенсационные параметры петли, то есть погрешность статизма, возникающее при дрейфе частоты. Например, если сигнал, имеющий частоту 100 Гц, умножается на 1000, время счета составляет 1 с, а дребезг в фазовом детекторе оценивается величиной 1% за цикл (3,6°) или 100 мкс, то точность измерения будет определяться отношением 1: 100 000, хотя разрешающая способность оценивается отношением 1: 1 000 000.
А теперь мы скажем несколько слов о двух других способах повышения точности при измерении частоты: речь идет об измерениях периода и о методе интерполяции при измерениях временных интервалов.
Измерение периода („обратный счет"). Один из способов повышения разрешающей способности при измерении низких частот
Рис. 14.25. Схема измерения периода.
состоит в том, что входной сигнал (или некоторая его часть) используется для стробирования часов. На рис. 14.25 показана стандартная схема такого счетчика периода. Число периодов измерения обычно можно задавать с помощью переключателя в виде одной из степеней основания 10 (1, 10, 100 и т. д.). Обычно число периодов выбирают так, чтобы измерения занимали удобный отрезок времени, обычно 1 с а полученный за это время результат должен содержать около семи значащих цифр. Само собой разумеется, результат будет измеряться в единицах времени, а не частоты, поэтому необходимо выполнить обратный пересчет для получения искомого значения. Для того чтобы выполнить преобразование, не нужно даже уметь делить, так как в современных счетчиках используют микропроцессоры, предназначенные для выполнения преобразования периода в частоту.
Отметим, что точность измерений периода существенно зависит от стабильности срабатывания триггера Шмитта и от отношения сигнал/ /шум. Сказанное иллюстрирует рис. 14.26.
Основное достоинство метода «обратного счета» состоит в том, что он обеспечивает постоянного разрешение для заданной продолжительности измерения независимо от входной частоты. С помощью графика, изображенного на рис. 14.27, можно сравнить разрешающую способность частотного и периодического (обратного счета) методов изменения частоты при продолжительности измерения, равной 1с, и при использовании таймера с частотой 10МГц. График, соответствующий методу периода, на самом деле должен представлять собой слегка волнистую линию, так как обычно приходится иметь дело с приближениями к степени числа 10 для осредняемого числа периодов. Но даже этот недостаток отходит в область предания с появлением «умных» счетчиков на микропроцессорах (например, счетчик фирмы Hewlett — Packard типа 5315), которые обеспечивают плавную регулировку времени стробирования; они сами знают, по какому числу периодов производилось осреднение, и самостоятельно выполняют деление результата на нужное число. Кроме того, они сами определяют, когда необходимо перейти от режима измерений периода к режиму прямого измерения частоты. Такое переключение выполняется в том случае, когда входная частота превышает частоту таймера и позволяет получать оптимальное разрешение при любой частоте входных сигналов.
Еще одно достоинство метода измерений частоты по периоду состоит в возможности внешнего управления временем стробирования. Это достоинство проявляется, например, когда возникает необходимость измерить частоту короткого тонового импульса. В этом случае простой счетчик частоты даст неправильный результат, так как его интервал стробирования не совпадает с импульсом. Метод счета периода позволяет стробировать измерения извне и даже за счет высокой разрешающей способности выполнять измерения в различных точках импульса.
Возникает опрос: можно ли получить более высокую разрешающую способность, чем (для периодических измерений) или (для частного счетчика) при относительной ошибке по частоте, равной для интервала счета T? Оказывается, можно. На практике применяют несколько хитроумных схем. Некоторые из них мы рассмотрим в следующем подразделе (посвященном измерению временных интервалов), а сейчас, просто для того, чтобы показать как можно этого добиться, мы приводим рис. 14.28, который иллюстрирует метод измерения частоты 1 МГц-генератора с разрешающей способно стью = при продолжительности измерений, равной 1 с. Неизвестная частота смешивается со стабильной эталонной частотой, имеющей небольшой сдвиг относительно 1,0 МГц, например 1,000001 МГц (для этого можно использовать схему ФАПЧ). На выходе смесителя получаем частоту, равную суше, и частоту, равную разности. Пропустив сигнал через фильтр НЧ, получим частоту 1 Гц, которая определяет разность частот двух генераторов. Ее нетрудно измерить с помощью счетчика периода, разрешающая способность при этом будет определяться отношением при продолжительности измерений, равной 1 с. Иными словами, мы измерили частоту 1 МГц с точностью до 1 мкГц за 1 с.
Рис. 14.28. Сравнение частот с высоким разрешением.
Этот метод измерения предполагает, что в схеме обеспечено хорошее отношение сигнал/шум; на практике приходится беспокоиться об уровне низкочастотного шума, времени установления фильтра и т. п., и фактическая разрешающая способность определяется отношением 1; 1010 за 1 с. Но и такая разрешающая способность значительно лучше, чем при использовании счетчика частоты (или при счете периода). Кроме того, точность будет ниже, чем разрешающая способность, если точность эталонного генератора хуже чем 1: 1012 (такую точность при современном уровне технологии получить можно, но это не просто). При желании эту схему можно рассматривать как схему для сравнения отношения частот двух генераторов.
Измерение частоты. На рис. 14.23 показана основная схема счетчика частоты. Триггер Шмитта преобразует аналоговый входной сигнал в логические уровни, после этого производится стробирование
Рис. 14.23. Схема измерения частоты с помощью счетчика.
вторым импульсом, получаемым от кварцевого генератора с делителем, длительность которого точно равна 1 с. Частота в герцах определяется числом импульсов, зафиксированным многоразрядным двоично-десятичным счетчиком. Между интервалами счета полезно зафиксировать полученное число и произвести сброс счетчика.
На практике времязадающую схему можно построить так, чтобы можно было выбирать короткие и длинные интервалы: 0,1, 1, 10 с. Можно также устранить интервал длительностью 1 с между измерениями. Схема может быть усовершенствована: можно включить регулируемый предусилитель с перестраиваемыми уровнем срабатывания и
Гистерезисом и панель, на которую поступает выход дискриминатора и с помощью которого можно контролировать уровень срабатывания на осциллографе; выход двоично-десятичного счетчика можно подключить к ЭВМ или регистрирующему устройству, может быть предусмотрена возможность для подключения внешнего генератора в тех случаях, когда имеется прецизионный эталон; полезно предусмотреть возможность ручного старт-стопного режима при простом счете(суммировании).
Микроволновые счетчики. Используя современные цифровые интегральные схемы, можно работать с частотами порядка 1 ГГц. В частности, фирма Plessey Semiconductor выпускает серию счетчиков с чрезвычайно высоким быстродействием — до 1,3 ГГц. На более высоких частотах можно использовать гетеродинный метод для смешения микроволнового входного сигнала с частотой счета, или так называемый метод переходного генератора, при котором входной сигнал «захватывается» по фазе n-й гармоникой ГУН, затем частота ГУН измеряется и умножается на п.
Ошибка при счете на ±1. Недостаток представленной счетной схемы состоит в том, что на низких частотах нельзя обеспечить высокую точность из-за того, что при счете имеет место ошибка, равная ±1. Например, если частота сигнала равна приблизительно 10 Гц, а время стробирования составляет 1 с, то результат будет правильным только на 10%, так как вы получите или 9, или 10, или 11. Можно производить измерение на более длинном интервале времени, но вам понадобится целый день, чтобы получить приличную точность (определяемую отношением 1: 106), а если бы частота сигнала была равна, например, 1 МГц, то для проведения измерений потребовалась бы всего одна секунда. Существует несколько способов решения этой задачи: измерение периода (вместо частоты), использование методов интерполяции, использование ФАПЧ с умножением частоты.
Рис. 14.24. Увеличение разрешающей способности при измерениях низких частот с помощью схемы ФАПЧ
Два первых способа мы рассмотрим в следующих разделах, так как на самом деле их нельзя отнести к непосредственным измерениям частоты.
На рис. 14.24 показано применение схемы ФАПЧ для измерения частоты методом «увеличения разрешающей способности с помощью умножения частоты». Стандартная схема ФАПЧ синтезирует частоту, которая превосходит частоту входного сигнала, скажем, точно в 1000 раз затем такой сигнал поступает на счетчик, работу которого исписали выше. На точность этого метода накладывает ограничение «дребезг фазы» в фазовом детекторе и компенсационные параметры петли, то есть погрешность статизма, возникающее при дрейфе частоты. Например, если сигнал, имеющий частоту 100 Гц, умножается на 1000, время счета составляет 1 с, а дребезг в фазовом детекторе оценивается величиной 1% за цикл (3,6°) или 100 мкс, то точность измерения будет определяться отношением 1: 100 000, хотя разрешающая способность оценивается отношением 1: 1 000 000.
А теперь мы скажем несколько слов о двух других способах повышения точности при измерении частоты: речь идет об измерениях периода и о методе интерполяции при измерениях временных интервалов.
Измерение периода („обратный счет"). Один из способов повышения разрешающей способности при измерении низких частот
Рис. 14.25. Схема измерения периода.
состоит в том, что входной сигнал (или некоторая его часть) используется для стробирования часов. На рис. 14.25 показана стандартная схема такого счетчика периода. Число периодов измерения обычно можно задавать с помощью переключателя в виде одной из степеней основания 10 (1, 10, 100 и т. д.). Обычно число периодов выбирают так, чтобы измерения занимали удобный отрезок времени, обычно 1 с а полученный за это время результат должен содержать около семи значащих цифр. Само собой разумеется, результат будет измеряться в единицах времени, а не частоты, поэтому необходимо выполнить обратный пересчет для получения искомого значения. Для того чтобы выполнить преобразование, не нужно даже уметь делить, так как в современных счетчиках используют микропроцессоры, предназначенные для выполнения преобразования периода в частоту.
Отметим, что точность измерений периода существенно зависит от стабильности срабатывания триггера Шмитта и от отношения сигнал/ /шум. Сказанное иллюстрирует рис. 14.26.
Основное достоинство метода «обратного счета» состоит в том, что он обеспечивает постоянного разрешение для заданной продолжительности измерения независимо от входной частоты. С помощью графика, изображенного на рис. 14.27, можно сравнить разрешающую способность частотного и периодического (обратного счета) методов изменения частоты при продолжительности измерения, равной 1с, и при использовании таймера с частотой 10МГц. График, соответствующий методу периода, на самом деле должен представлять собой слегка волнистую линию, так как обычно приходится иметь дело с приближениями к степени числа 10 для осредняемого числа периодов. Но даже этот недостаток отходит в область предания с появлением «умных» счетчиков на микропроцессорах (например, счетчик фирмы Hewlett — Packard типа 5315), которые обеспечивают плавную регулировку времени стробирования; они сами знают, по какому числу периодов производилось осреднение, и самостоятельно выполняют деление результата на нужное число. Кроме того, они сами определяют, когда необходимо перейти от режима измерений периода к режиму прямого измерения частоты. Такое переключение выполняется в том случае, когда входная частота превышает частоту таймера и позволяет получать оптимальное разрешение при любой частоте входных сигналов.
Еще одно достоинство метода измерений частоты по периоду состоит в возможности внешнего управления временем стробирования. Это достоинство проявляется, например, когда возникает необходимость измерить частоту короткого тонового импульса. В этом случае простой счетчик частоты даст неправильный результат, так как его интервал стробирования не совпадает с импульсом. Метод счета периода позволяет стробировать измерения извне и даже за счет высокой разрешающей способности выполнять измерения в различных точках импульса.
Возникает опрос: можно ли получить более высокую разрешающую способность, чем (для периодических измерений) или (для частного счетчика) при относительной ошибке по частоте, равной для интервала счета T? Оказывается, можно. На практике применяют несколько хитроумных схем. Некоторые из них мы рассмотрим в следующем подразделе (посвященном измерению временных интервалов), а сейчас, просто для того, чтобы показать как можно этого добиться, мы приводим рис. 14.28, который иллюстрирует метод измерения частоты 1 МГц-генератора с разрешающей способно стью = при продолжительности измерений, равной 1 с. Неизвестная частота смешивается со стабильной эталонной частотой, имеющей небольшой сдвиг относительно 1,0 МГц, например 1,000001 МГц (для этого можно использовать схему ФАПЧ). На выходе смесителя получаем частоту, равную суше, и частоту, равную разности. Пропустив сигнал через фильтр НЧ, получим частоту 1 Гц, которая определяет разность частот двух генераторов. Ее нетрудно измерить с помощью счетчика периода, разрешающая способность при этом будет определяться отношением при продолжительности измерений, равной 1 с. Иными словами, мы измерили частоту 1 МГц с точностью до 1 мкГц за 1 с.
Рис. 14.28. Сравнение частот с высоким разрешением.
Этот метод измерения предполагает, что в схеме обеспечено хорошее отношение сигнал/шум; на практике приходится беспокоиться об уровне низкочастотного шума, времени установления фильтра и т. п., и фактическая разрешающая способность определяется отношением 1; 1010 за 1 с. Но и такая разрешающая способность значительно лучше, чем при использовании счетчика частоты (или при счете периода). Кроме того, точность будет ниже, чем разрешающая способность, если точность эталонного генератора хуже чем 1: 1012 (такую точность при современном уровне технологии получить можно, но это не просто). При желании эту схему можно рассматривать как схему для сравнения отношения частот двух генераторов.